Für die Versicherung ist es wahscheinlich günstiger den Schaden zu zahlen, als einen Rechtsstreit anzustreben und Schadenabwehr zu betreiben. Meine Erwartung ware gewesen, dass deine Versicherung genau das tut und wenn du im Anhörungsbogen sogar geschrieben hast, dass keine Kollision statt fand, wundert mich das schon sehr.
Ob jetzt ein Zusammenstoß stattgefunden hat oder nicht kann ich natürlich nichts sagen, würde aber behaupten, dass man das vom ABS ruckeln gut unterscheiden kann zumindest als Vorausfahrendes Fahrzeug.
Genau wie michael986 habe ich auch eigene Erfahrungen dazu:
Ich bin jemanden rauf gerutscht ganz leicht alles kein Problem, mich entschuldigt, Daten ausgetauscht und gut. Dann habe ich mal laienhaft in den Motorraum geschaut, gefühlt ob alles fest ist und gedacht - nix passiert. Der KFZ-Meister meines vertrauens zeigte mir dann was ich übersehen habe und dass sehr wohl ein Schaden entstanden war.
Die Scheinwerferaufnahmen (Plastik) waren abgebrochen und hielten die Scheinwerfer nicht mehr "fest". Sie wurden nur durch das Eigengewicht und die Karosse gehalten.
Anderer Fall mit meinem Porsche 2015, wo mir so ein "Held" so präzise in die Hinterachse gefahren ist, dass man nur an der Felge einen Schaden sehen konnte. Diesen hätte man aber auch gut und gerne als kleinen Bordsteinschaden intepretieren können. Endeffekt 5k Schaden.
Soviel zum Thema man sieht nichts, dann ist auch bestimmt nichts.
Ich würde es machen wie von MUV17 vorgeschlagen, fordere mal an was die geltend gemacht haben. Oftmals macht die Werkstatt, die den Kostenvoranschlag erstellt, ein paar Fotos für die Versicherung. Vielleicht wird dann klar, warum die gezahlt haben.
P.S. Achso, was immer geht (und ich leider als Opfer selbst erleben musste), ist dass du dir die Prozessvollmacht von der Versicherung geben lässt und ihn auf Schadenersatz verklagst, nur billiger wird es wahrscheinlich nicht.