Leistungsmessung - Umrechnung Norm-, Motor-, Rad-, Schleppleistung

  • Solche Formeln kann man aus jedem Vorlesungsskript mit entsprechendem Bezug entnehmen und auch googlen.


    Für die Praxis ist das aber nur bedingt brauchbar, weder Luftwiderstand noch Rollwiderstand, noch Reibungswiderstand des Antriebsstrangs
    sind tatsächlich geschwindigkeitsunabhängig, ein 997 tt hat bei 300 km/h etwa 0.2 Punkte schlechteren CW Wert , aufgrund Verwirbelungseffekte
    der Luft, die im Endeffekt nicht linear sind.
    Auch die Reifenwahl macht was aus, Bridgestone RA 050 A verliert schon bei 200km/h gegenüber Michelin Supersport beim 997tt schon
    insgesamt 8 PS, also müsste man da mal formeltechnisch schon den Reifentyp berücksichtigen...

  • Der Rollwiderstand sollte schon geschwindigkeitsabhängig angesetzt werden, das ist richtig Horst ! Der Unterschied 0,025 zu 0,02 macht in der Tat bei 200 km/h knapp 7 PS aus. Im Regelfall würde ich in unteren Bereichen 0,017-0,02 ansetzen und weiter nach oben hin also oberhalb 240 km/h eher 0,025 oder bei 300 km/h sogar 0,027. Das ändert aber die Ergebnisse nicht wesentlich. Beim cW Wert bin ich mir nicht so sicher, ob der um 0,02 (oder meinst du cW*A um 0,02) anwächst, denn das Video vom Gebhardt zeigt oberhalb 200 km/h bis 300 km/h eine schöne Bewegungsgleichung und die jeweiligen Zeitabstände 200-210 , 210-220 , ...290-300 km/h ergeben leistungsmäßig stringente Werte und zeigen eher, dass der cW sich nicht soo stark verändert. Eine Bewegungsgleichung der Form


    v(t) = ve * ( 1 - e^(-µ*t) ) hier etwa v(t) = 328 * ( 1 - e^(-0,079*t) ) mit ve ~ 328-330 km/h und v(t) > 200 km/h liegt dann vor, wenn das Auto breitbandig eine recht stabile Leistung hat und das hat der Turbo ja in etwa, wie man dem Leistungsdiagramm entnehmen konnte. Lediglich nach dem Schaltwechsel 4-5 oder 5-6 ist die obere Gleichung minimal zu schnell. Aber Zwischenintervalle wie 290-300 oder 250-260 passen recht gut. Also ich bin da etwas skeptisch, ob der cW von 0,34 auf 0,36 anwächst, ansonsten hätte der Motor bei den Beschleunigungswerten der ABSC (29,7 s auf 300 km/h und 14 s von 250-300 auch in dem Gebhardt Video) über 610 PS oben herum. Vielmehr zeigt die Leistungsuntersuchung in den Gängen 3, 4, 5, 6 immer nahezu die gleiche Leistung aufgrund der v-box Daten bei gleichbleibendem cW. In dem Tachovideo ist das Auto noch geringfügig schneller abzüglich der Tachovoreilung obwohl ich vermute, dass es da leicht bergab ging. Bei 590 PS würde der Turbo S dann maximal nur 322 km/h laufen können und von 250-300 km/h vergingen alleine nach der e Funktion schon 15 s. So kommen 13 s heraus, die er auch hätte, wenn die Leistung dauerhaft auf dem Pmax Level bliebe. So verliert er direkt nach dem Schaltwechsel jeweils ein paar zehntel und oberhalb 6800 u nach 7200 u hin plus minimale Schaltzeiten. Letzte Klarheit würde ein Ausrollversuch schaffen, wo man dann am Ende mit einer Regressionsgeraden auf Basis der Differentialgleichung Rollwert µ und cW*A ermitteln kann. :)


    Zu dem Faktor k :


    Das ist ein sogenannter Verlustleistungsindex, der leistungsspezifisch ist. Und die Verluste im Antriebsstrang wachsen Horst natürlich mit der Geschwindigkeit an und zwar näherungsweise linear in der Volllast. Die Straße ist etwa vergleichbar mit einem Superflow Prüfstand. Horst, ich kann dir für jede Corvette die Verlustleistung auf ein paar PS genau vorhersagen. Egal ob Z06, C6, C5 oder ZR1 Serie oder getunt. Wir waren damals mit der TGM (~900 PS) in Papenburg und ich hatte dem Dr. Till vorhergesagt welche Verlustleistung er messen wird. Dann hab ich berechnet, dass das Auto mit dem cW ~ 0,33 um die 380 km/h fahren kann und 379 km/h hatte das Auto geschafft bei 1 m/s Gegenwind. Der Alzen war schlauer und auch in die andere Richtung voll gefahren. Sein Ergebnis damals war 386 bzw. 389 km/h. Später hatte er ja dann mit 100 PS mehr ja die 400 km/h geschafft. Ich hatte seiner Zeit mit TechArt telefoniert und selbst da lag ich beim 997 Turbo (500 PS) im 5. Gang sehr nahe an dem Messergebnis Superflow Allrad-Prüfstand, wobei der ja auch die Verlustleistung errechnet. Der Allrad erhöht den Faktor k um ca. 100 N, das PDK kostet auch ein bisschen was.


    So, jetzt mal ein paar Rechnungen :


    Cayman S mit 325 PS


    Velocita vento (Windgeschwindigkeit) : 0,2 m/s = 0,7 km/h
    Bedingungen : 12° C und 1010 hPa Ortsdruck ; Luftfeuchtigkeit : 61 % ; Korrektur Din - EWG ~ - 3 %


    Das Auto ist vmax = 280,7 km/h gemessen worden bei 7000 u/min


    P (280,7 km/h) ~ [ 0,617 * 0,60 * (280,7/3,6)² + 800 + 0,025 * 0,44 * 1500 x 9,81 ] * (280,7/3,6) = 251 kW = 341 PS
    (Tagesleistung) = 248 kW (Din) ~ 328 PS (EWG) bei 7000 u/min


    Oder


    991 GT3 mit 475 PS


    Vollgetankt mit 1440 kg + Fahrer 90 kg


    Messwert : 180 - 200 km/h : 1,98 s


    Pmax ~ ((1440*1,1 + 90) * (20/3,6/1,98) + 0,602*0,33*2,04*(190/3,6)² + 900 + 0,02*0,4*1530)*(190/3,6) = 361,3 kW = 491 PS (Din)


    Was im Regelfall etwa 475 PS nach EWG entspricht


    Anmerkung : Tangentensteigung ist nahezu gleich der Sekantensteigung in der Intervallmitte



    Den Turbo S in den einzelnen Gängen mache ich morgen und die Erklärung der Massefaktoren = Drehmomentmassenzuschlagsfaktor



    Gruß Roger

  • Ach ja die vmax des GT3 lässt sich auch noch kurz errechnen :


    P (315 km/h) = (0,602*0,33*2,04*(315/3,6)² + 900 + 0,025*0,4*1530)*(315/3,6) = 363 kW = 492 PS (Din) ;)


    Exakt 315,0 km/h hatte die italienische auto ermittelt

  • Hallo Roger,


    bei der Beschleunigung von 180 km/h bis 200km/h gehst Du davon aus, dass die maximale Leistung in diesem Bereich konstant ist beim GT3,
    sonst funktioniert Dein Modell nicht?


    Geht, angenommen, ein Auto vor Tuning in 2s von 180-200km/h und nach Tuning in 1.8s, dann errechnest Du 10% Mehrleistung?


    Exakt die Leistung zu berechnen nach Formeln finde ich trotzdem nicht so einfach, da ich die Verlustleistungsfaktoren des Antriebsstranges beim GT3
    nicht kenne (zumindest ich), ebenso den exakten Rollwiderstand, greife ich auf empirische Werte zurück, kann ich halt schon deutlich daneben liegen.




    (Den Dr. Till Kühner kenne ich auch ganz gut, der ist in Deutschland ja der "Corvette- Prüfstandspapst")

  • Hallo Horst und andere,




    es geht in der Regel immer recht ordentlich und dem GT3 fehlen ja bei 8000 bzw. 8600 u zum Peak etwa nur 5-6 PS. Bei einer 800 PS ZR1 hatte ich 200-220 km/h eine 1,27 s vorhergesagt und eine 1,29 s war sie gefahren. Bei 200-300 km/h lag ich auf`s zehntel genau :)


    Ich beschäftige mich seit 2011 mit dem Thema und hab natürlich auch sehr viele Erfahrungswerte wie effektive Prüfstandsmessungen diverser Fahrzeuge mit den entsprechenden Verlustleistungsmessungen und nicht nur ich sondern auch der Till würde dir sagen, dass ein 500 PS C63 AMG vergleichbar mit einer Corvette Z06 ist. Letzens Endes gibt es Unsicherheiten beim genauen ei wie auch effektiven k. Aber eine 1,08 anstatt 1,07 machen beim Turbo S ledigklich 3 kW aus. Entscheidend ist ja in dem Massefaktor das ß in dem ei. Das ß errechnet sich aus dem reduzierten Moment /(m*rdy²) , wobei in dem red. Moment das Motormoment *i² der Gesamtübersetzung dominant ist. Und so lässt sich die Sache ganz gut abschätzen. In unteren Geschwindigkeiten spielt der Unsicherheitsfaktor beim k keine große Rolle. Nach oben hin ist es umgekehrt, ei wird immer unwichtiger, da es nur noch um 1,03 ist. Dagegen macht ein Fehler von 50 N beim Faktor k etwa 4 kW bei Tempo 300 km/h aus.


    Zu deiner Frage :


    Schaffte der Porsche 991 GT3 die 180-200 km/h in 1,8 s anstatt 2,0 s kämen rechnerisch mit ei ~1,11 um die 530 PS nach Din und ungefähr 515 PS nach EWG heraus mit leicht nach oben angepasstem k. Zuvor waren es 491 PS nach Din, also rund 8 % Mehrleistung.




    Gruß Roger

    Einmal editiert, zuletzt von Turbo Roger ()

  • habe auch sehr viele Fahrzeuge von Alpina, AMG... Ferrari F430 ... Porsche bis Z06 vermessen von 160-200km/h, in der Regel dann im 4.Gang, (Z06 dann noch im 3.Gang). Interssant, vor allem vor und nach Tuning das Auto zu messen, 10% bessere Zeit, waren etwa auch 10% mehr Leistung (Leistungsprüfstand) beim gleichen Auto.


    Mein aktueller 997.1.Turbo ging ohne Tuning in 4.0s von 160-200km/h (4.Gang), nach Tuning in 3.2 s, wenn man beim Serienfahrzeug 480 PS unterstellt,
    hat das Tunig etwa 20% mehr Leistung gebracht, also rund über 90 PS.


    Die Messung auf einem Leistungsprüfstand kann man sich dann eigentlich ersparen...Beim Tunig geht es ja um messbare Mehrleistung,
    da ist Driftbox etc. eigentlich zur Beurteilung der Performance unersetzlich, wenn dann Leistungsprüfstand die Mehrleistung nach Tuning
    noch untermauert, umso besser.


    (Anmerkung Roger: Ob ein C63 mit Automatikgetriebe vergleichbar ist mit einer Z06 im Hinblick auf den Verlustfaktor ist so eine Sache für sich,
    da es ein Unterschied ist, ob ich Schaltgetriebe auskupple oder den Wählhebel des Automatikgetriebes auf Neutralstellung bringe bei einer Leistungsmessung....)

    Einmal editiert, zuletzt von Horst997t ()

  • Mit dir kann man sich unterhalten Horst :thumb:


    Stimmt schon mit dem AMG :)


    Der hat natürlich schon noch eine höhere Verlustleistung bei gleicher Geschwindigkeit, schon wegen des Automatikgetriebes und dem höheren Gewicht.




    Zu deinem 997 Turbo mit 480 PS würde ich sagen aufgrund der Werte :


    Die Werte passen etwa zum Supertestexemplar mit 2 Personen ;)


    Serie : 180 - 200 km/h ~ 2,05 s


    Getunt : 180 - 200 km/h ~ 1,65 s


    Aufgrund der Übersetzung im 4. Gang hat er bei 6000 u etwa 190 km/h


    Serie : P (190 km/h ) ~ ( (1590*1,06 + 90)* (20/3,6/2,05) + 0,602 *0,63*(190/3,6)² + 1030) * (190/3,6) = 364 kW = 495 PS (Din)


    Tuning : P (190 km/h) ~ ( (1590*1,06 + 90)* (20/3,6/1,65) + 0,602 *0,63*(190/3,6)² + 1085) * (190/3,6) = 429 kW = 583 PS (Din)


    Gewinn : ca. 88 PS :D

  • Zu dem Faktor k :
    Das ist ein sogenannter Verlustleistungsindex, der leistungsspezifisch ist. Und die Verluste im Antriebsstrang wachsen Horst natürlich mit der Geschwindigkeit an und zwar näherungsweise linear in der Volllast.


    Hallo Roger,


    der Wert k in deiner Rechnung ist sehr fahrzeugspezifisch und kann demnach nur als Erfahrungswert eingesetzt werden, da er als konstante Kraft (in einem bestimmten Geschwindigkeitsbereich) angesetzt ist.


    Bei der Zuordnung der einzelnen Kräfte zu der Formel bin ich mir bei einigen nicht ganz sicher. Bitte daher ggf. um Erläuterung.
    Eindeutig ist der Luftwiderstand bei bekanntem Cw x A und hoffentlich Windstille.
    (Den Einfluss auf Cw und A durch Reifen, Verbreiterungen und Spoiler, etc. setze ich deshalb als bekannt voraus).
    Ebenfalls klar ist der Massefaktor ei, den ich typischerweise aus einer möglichst genauen Abschätzung der Trägheiten von Kurbeltrieb, Antriebsstrang und durchaus unterschiedlichen Rädern ermittele. Die Summe wird je nach (Gang-)Gesamtübersetzung auf die Fahrzeugmasse addiert und bleibt damit bei verschiedenen Karrosserievarianten (Coupe/Cabrio) konstant.
    Die Kraft durch Steigung oder Gefälle ist auch klar.


    Schwierig wird es m.E. beim Rest.
    So ist die Rollwiderstandskraft leider alles andere als konstant bzw. als Leistung linear.
    Insbesondere die Walkarbeit des Reifens ist vom Reifentyp und dem gefahrenen Luftdruck abhängig und nimmt mit der Geschwindigkeit stark zu.
    Um die Rechnung über grössere Geschwindigkeitsbereiche beibehalten zu können, habe ich den Rollwiderstand in einen konstanten und ansteigenden Wert aufgeteilt.
    In dem konstanten Teil steckt z.B. u.a. die Lagerreibung und der Durchdrehwiderstand des Getriebes ohne Last.
    In dem steigenden Wert ist dann auch noch der Anteil der sog. Ölplanschverluste im Getriebe enthalten, der ausserdem noch von der Ölsorte und -Temperatur abhängt.
    Wo finde ich diese Kräfte in der Formel und warum wird der Rollreibwert nur mit der halben Masse bzw. 0,4 oder 0,44 multipliziert?
    (Ich gehe dabei von der Straßenmessung aus und nicht vom Prüfstand mit nur einer gemessenen Achse).


    Der Verlustleistungsindex k ist in der Formel als (fahrzeugspezifisch) konstante Kraft angesetzt, die in den Beispielen fast ein Viertel der gesamten Kräfte beträgt. Bei geringen Änderungen der Leistung ist diese Näherung sicherlich zulässig.
    Ansonsten muss m.E. in die festen sowie die geschwindigkeits- bzw. drehzahlabhängigen Verluste (s.o.) und die typischerweise kraft- bzw. leistungsabhängigen sog. Verzahnungsverluste im Getriebe und Differential unterschieden werden. Letztere lassen sich je nach Bauart als festen Faktor einrechnen.


    Schließlich vermisse ich die separate Berücksichtigung des Reifenschlupfes der je nach Profiltyp, Reifenbreite und Gewichtsverteilung durchaus nennenswert zu Buche schlägt.
    Sind die Verluste durch Schlupf pauschal in k enthalten? Ein Viertel der Antriebsleistung geht sicher nicht nur im Antriebsstrang verloren.
    Was sagen die Prüfstandserfahrungen hierzu? Ich kann jedenfalls ziemlich genau die Drehzahlunterschiede bei höherem Schlupf nachvollziehen. Beim Drehmoment macht dieser sich kaum bemerkbar, bei der Leistung dagegen schon.


    Gruss aus Giessen :thumb:

    Ladedruck x Hubraum = Schub!:cool2: Hier lernen Turbos laufen!

  • Eine Z06 mit 580-585 PS auf Till`s Superflow (der Lord Rote Zora) hatte übrigens auf topebener Strecke eine 6,6 s von 100-200 km/h.


    Kommt rechnerisch haargenau heraus mit dem Leistungsdiagramm aus dem 2. Gang heraus mit 2 schnellen manuellen Schaltwechseln.


    Das Auto fuhr rechnerisch wie praktisch eine 17,9 s von 200-300 km/h korrigiert, obwohl Frankfurt-Darmstadt braucht man nicht groß zu korrigieren. In Till`s dynoforum hatte ich seiner Zeit erklärt anhand von files und Rechnungen wie die Sache physikalisch funktioniert (mal so nebenbei)


    Im Vergleich hierzu nochmal der 991 Turbo S


    Der beschleunigt 290-300 km/h in rund 4,0 s , die getunte Z06 in 3,0 s. Jetzt hat die Corvette dabei knapp 20 kW mehr an Beschleunigungsleistung gegenüber dem Porsche. Der braucht aber bei 295 km/h wiederum die gleiche Mehrleistung aufgrund seines schlechteren cW*A Wertes. Und die Verlustleistung des Turbo S wird sicherlich um mind. 10 kW wegen des Allrad, des PDK und des 200 kg höheren Gewichts größer ausfallen. Addiert man das zu den 580 PS der Z06 ergeben sich auch wieder 595-600 PS für den Porsche an Tagesleistung.


    Noch kräftiger streuen die neueren V8 Biturbos von AMG und BMW M5/6 nach oben. Bei der ABSC gab´s mal einen Vergleichstest M6 zusammen mit dem neuen Turbo S, Audi V10 sowie GT-R. Den M6 hatte ich auf mind. 620, eher schon 630 PS gerechnet. Und damalige Messungen bei der Sportscars haben genau dasselbe ergeben.


    Mir wollte mal ein Entwicklungsingeneur (BMW) erzählen, dass alle Presse M5/6 nicht mehr als die angegebenen 560 PS hätten. Alles nur Drehmoment meinte der Herr. Ich habe ihm dann geantwortet, dass man mit 560 PS und einem über 1900 kg schweren Auto, dazu noch 2 Personen an Board, alleine vom Energiesatz her nicht in 2,0 s von 180-200 km/h fahren könnte. Als ich ihm das dann näher erklären wollte, war technische Mechanik schon an der Uni nie sein Spezialgebiet gewesen und er musste dann schnell weiter. Dagegen liegen die Audi R8 V10 übrigens so gut wie immer drunter.


    Meines Erachtens misst der Prüfstand bei Backnang (??) schon recht ordentlich und bisher lagen meine Berechnungen im Vergleich dazu immer recht nahe dran.



    Gruß Roger